【題目】為了解學生身高情況,某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣檢查,測得身高情況的統(tǒng)計圖如下:
(1)估計該校男生的人數(shù);并求出值
(2)估計該校學生身高在之間的概率;
(3)從樣本中身高在之間的女生中任選2人,求至少有1人身高在之間的概率。
【答案】(1)男生人數(shù)為400;(2)(3)
【解析】
(1)根據(jù)分層抽樣總體及各層抽樣比例相同求解;(2)用樣本身高在之間的頻數(shù)除以樣本總數(shù)來估計;(3)列舉所有情況,根據(jù)古典概型的概率公式求解.
解(1)樣本中男生人數(shù)為40,由分層出樣比例為10%估計全校男生人數(shù)為400。
由于以10%的比例抽取,所以樣本中女生應該是30人,所以
(2)由統(tǒng)計圖知,樣本中身高在之間的學生有人,樣本容量為70,
所以樣本中學生身高在之間的頻率,所以由估計該校學身高在之間的概率
(3)樣本中女生身高在之間的人數(shù)為4,身高在之間的人數(shù)為1。
設表示事件“從樣本中身高在之間的女生中任選2人,至少有1人身高在之間”,通過列舉可得或者正面列舉也是.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生以來,在世界各地逐漸蔓延.在全國人民的共同努力和各級部門的嚴格管控下,我國的疫情已經(jīng)得到了很好的控制.然而,小王同學發(fā)現(xiàn),每個國家在疫情發(fā)生的初期,由于認識不足和措施不到位,感染人數(shù)都會出現(xiàn)快速的增長.下表是小王同學記錄的某國連續(xù)8天每日新型冠狀病毒感染確診的累計人數(shù).
日期代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
累計確診人數(shù) | 4 | 8 | 16 | 31 | 51 | 71 | 97 | 122 |
為了分析該國累計感染人數(shù)的變化趨勢,小王同學分別用兩種模型:①,②對變量和的關系進行擬合,得到相應的回歸方程并進行殘差分析,殘差圖如下(注:殘差):經(jīng)過計算得,,,,其中,.
(1)根據(jù)殘差圖,比較模型①,②的擬合效果,應該選擇哪個模型?并簡要說明理由;
(2)根據(jù)(1)問選定的模型求出相應的回歸方程(系數(shù)均保留一位小數(shù));
(3)由于時差,該國截止第9天新型冠狀病毒感染確診的累計人數(shù)尚未公布.小王同學認為,如果防疫形勢沒有得到明顯改善,在數(shù)據(jù)公布之前可以根據(jù)他在(2)問求出的回歸方程來對感染人數(shù)作出預測,那么估計該地區(qū)第9天新型冠狀病毒感染確診的累計人數(shù)是多少.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一對夫婦為了給他們的獨生孩子支付將來上大學的費用,從孩子一周歲生日開始,每年到銀行儲蓄元一年定期,若年利率為保持不變,且每年到期時存款(含利息)自動轉(zhuǎn)為新的一年定期,當孩子18歲生日時不再存入,將所有存款(含利息)全部取回,則取回的錢的總數(shù)為
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了節(jié)能減排,發(fā)展低碳經(jīng)濟,我國政府從2001年起就通過相關扶植政策推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展.下面的圖表反映了該產(chǎn)業(yè)發(fā)展的相關信息:
中國新能源汽車產(chǎn)銷情況一覽表 | ||||
新能源汽車產(chǎn)量 | 新能源汽車銷量 | |||
產(chǎn)量(萬輛) | 比上年同期增長() | 銷量(萬輛) | 比上年同期增長() | |
2018年3月 | 6.8 | 105 | 6.8 | 117.4 |
4月 | 8.1 | 117.7 | 8.2 | 138.4 |
5月 | 9.6 | 85.6 | 10.2 | 125.6 |
6月 | 8.6 | 31.7 | 8.4 | 42.9 |
7月 | 9 | 53.6 | 8.4 | 47.7 |
8月 | 9.9 | 39 | 10.1 | 49.5 |
9月 | 12.7 | 64.4 | 12.1 | 54.8 |
10月 | 14.6 | 58.1 | 13.8 | 51 |
11月 | 17.3 | 36.9 | 16.9 | 37.6 |
1-12月 | 127 | 59.9 | 125.6 | 61.7 |
2019年1月 | 9.1 | 113 | 9.6 | 138 |
2月 | 5.9 | 50.9 | 5.3 | 53.6 |
2019年2月份新能源汽車銷量結構圖
根據(jù)上述圖表信息,下列結論錯誤的是( )
A.2018年4月份我國新能源汽車的銷量高于產(chǎn)量
B.2017年3月份我國新能源汽車的產(chǎn)量不超過3.4萬輛
C.2019年2月份我國插電式混合動力汽車的銷量低于1萬輛
D.2017年我國新能源汽車總銷量超過70萬輛
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=2,前3項和為S3=.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1,b4=a15,求{bn}的前n項和Tn.
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