【題目】已知sin（π﹣α）﹣cos（π+α）= （ ＜α＜π）．求：
（1）sinα﹣cosα；
（2）tanα+ ．

【答案】
（1）解：根據(jù)sin（π﹣α）﹣cos（π+α）=sinα+cosα= ，（ ＜α＜π），

平方可得2sinαcosα=﹣

sinα﹣cosα= = =


（2）解：根據(jù)sin（π﹣α）﹣cos（π+α）=sinα+cosα= ，（ ＜α＜π），

平方可得2sinαcosα=﹣

tanα+ = + = =﹣


【解析】由條件利用誘導(dǎo)公式求得2sinαcosα 的值，可得sinα﹣cosα= 以及tanα+ = 的值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1﹣ ，bn= ，其中n∈N* ．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)cn=bn+1（ ） ，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n ， 求Tn；
（3）證明：1+ + +…+ ≤2 ﹣1（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答
（1）若關(guān)于x的不等式﹣ +2x＞mx的解集為（0，2），求m的值．
（2）在△ABC中，sinA= ，cosB= ，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某特色餐館開(kāi)通了美團(tuán)外賣(mài)服務(wù)，在一周內(nèi)的某特色菜外賣(mài)份數(shù)（份）與收入（元）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

外賣(mài)份數(shù)（份）

2

4

5

6

8

收入（元）

30

40

60

50

70

（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；

（2）求回歸直線方程；

（3）據(jù)此估計(jì)外賣(mài)份數(shù)為12份時(shí)，收入為多少元．

注：①參考公式：線性回歸方程系數(shù)公式， ；

②參考數(shù)據(jù)： ， ， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 直線l經(jīng)過(guò)F2且交橢圓C于A，B兩點(diǎn)（如圖），△ABF1的周長(zhǎng)為4 ，原點(diǎn)O到直線l的最大距離為1．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)F2作弦AB的垂線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，求四邊形AMBN面積最小時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)圓滿足：（1）截軸所得弦長(zhǎng)為2；（2）被軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為.在滿足條件（1）、（2）的所有圓中，圓心到直線的距離最小的圓的方程為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

（1）求證：AC1∥平面CDB1
（2）求證：AC⊥BC1
（3）求直線AB1與平面BB1C1C所成的角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】進(jìn)行隨機(jī)抽樣時(shí)，甲學(xué)生認(rèn)為：“每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，任一個(gè)個(gè)體a被抽到的概率”與“在整個(gè)抽樣過(guò)程中個(gè)體a被抽到的概率”是一回事，而學(xué)生乙則認(rèn)為兩者不是一回事．你認(rèn)為甲、乙兩學(xué)生中哪個(gè)對(duì)？請(qǐng)列舉具體例子加以說(shuō)明．

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