【題目】下列判斷正確的是( )

A.”是“”的充分不必要條件

B.函數(shù)的最小值為2

C.當(dāng)時,命題“若,則”為真命題

D.命題“,”的否定是“,

【答案】C

【解析】

求解對數(shù)不等式之后即可考查選項A是否正確,利用換元法可確定選項B中函數(shù)的最小值,利用原命題與逆否命題的關(guān)系可判斷C選項是否正確,否定全稱命題即可確定選項D是否正確.

逐一考查所給命題的真假:

對于選項A:由可得,即,

的必要不充分條件,則題中的命題為假命題;

對于選項B:令,

由對勾函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)單調(diào)遞增,其最小值為,則題中的命題為假命題;

對于選項C:考查其逆否命題:,則,

很明顯該命題為真命題,則題中的命題為真命題;

對于選項D:命題,的否定是,則題中的命題為假命題;

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面,C是圓柱底面圓周上不與A、B重合的一個點。

(1)若圓柱的軸截面是正方形,當(dāng)點C是弧AB的中點時,求異面直線AB的所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示);

(2)當(dāng)點C是弧AB的中點時,求四棱錐體積與圓柱體積的比.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)設(shè)為.

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)有兩個極值點,,試用表示;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若的極值點恰為的零點,試求,這兩個函數(shù)的所有極值之和的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

1)求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

2)若直線與曲線交于、兩點,設(shè),求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于定義域為D的函數(shù)y=fx,如果存在區(qū)間[m,n]D,同時滿足:

①fx[m,n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù);

②當(dāng)定義域是[m,n]時,fx的值域也是[m,n].則稱[m,n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.

1證明:[0,1]是函數(shù)y=fx=x2的一個“和諧區(qū)間”.

2求證:函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”.

3已知:函數(shù)aR,a0有“和諧區(qū)間”[m,n],當(dāng)a變化時,求出n﹣m的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)當(dāng), 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知(m,n為常數(shù)),在處的切線方程為

(Ⅰ)求的解析式并寫出定義域;

(Ⅱ)若,使得對上恒有成立,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)若有兩個不同的零點,求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形中,,分別是、的中點,將三角形沿折起,則下列說法正確的是______________.

1)不論折至何位置(不在平面內(nèi)),都有平面;

2)不論折至何位置,都有;

3)不論折至何位置(不在平面內(nèi)),都有;

4)在折起過程中,一定存在某個位置,使.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:若數(shù)列滿足,存在實數(shù),對任意,都有,則稱數(shù)列有上界,是數(shù)列的一個上界,已知定理:單調(diào)遞增有上界的數(shù)列收斂(即極限存在).

(1)數(shù)列是否存在上界?若存在,試求其所有上界中的最小值;若不存在,請說明理由;

(2)若非負(fù)數(shù)列滿足,),求證:1是非負(fù)數(shù)列的一個上界,且數(shù)列的極限存在,并求其極限;

(3)若正項遞增數(shù)列無上界,證明:存在,當(dāng)時,恒有.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案