在△ABC中，A為最小角，C為最大角，已知cos(2A+C)=－，sinB=，則cos2(B+C)=__________.
∵A為最小角∴2A+C=A+A+C＜A+B+C=180°.
∵cos(2A+C)=－，∴sin(2A+C)=.
∵C為最大角，∴B為銳角，又sinB=. 故cosB=.
即sin(A+C)=，cos(A+C)=－.
∵cos(B+C)=－cosA=－cos［(2A+C)－(A+C)］=－，
∴cos2(B+C)=2cos2(B+C)－1=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,角A、B、C所對(duì)邊分別是、、,且.
(1)求的值;
(2)若,求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，向量m=(2sinB，2-cos2B)，
 ,m⊥n,
（I）求角B的大小；
(Ⅱ)若，b=1，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某觀測(cè)站C在A城的南偏西20°的方向.由A城出發(fā)的一條公路，走向是南偏東40°，在C處測(cè)得公路上B處有一人距C為31千米正沿公路向A城走去，走了20千米后到達(dá)D處，此時(shí)CD間的距離為21千米，問這人還要走多少千米才能到達(dá)A城？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一架飛機(jī)從Ａ地飛到Ｂ到，兩地相距700km．飛行員為了避開某一區(qū)域的雷雨云層，從機(jī)場(chǎng)起飛后，就沿與原來的飛行方向成角的方向飛行，飛行到中途，再沿與原來的飛行方向成夾角的方向繼續(xù)飛行直到終點(diǎn)．這樣飛機(jī)的飛行路程比原來路程700km遠(yuǎn)了多少？
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足A+C=2B.
，求cos的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在ΔABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且.
（1）求的值；
（2）若，，求∠C和ΔABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為△ABC的內(nèi)角，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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