如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的投籃命中次數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以表示.

（1）如果乙組同學投籃命中次數(shù)的平均數(shù)為，求及乙組同學投籃命中次數(shù)的方差；
（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學中,各隨機選取一名，求這兩名同學的投籃命中次數(shù)之和為17的概率.

(1),方差.（2）.

解析試題分析：(1)由,得,
應(yīng)用方差計算公式可得.
（2）記甲組投籃命中次數(shù)低于10次的同學為,他們的命中次數(shù)分別為9,7.
乙組投籃命中次數(shù)低于10次的同學為,他們的命中次數(shù)分別為8,8,9.
依題意,不同的選取方法有:
,共6種.    9分
設(shè)“這兩名同學的投籃命中次數(shù)之和為17”為事件C，則C中恰含有共2種.
由古典概型概率的計算公式可得.
試題解析：(1)依題意得:,解得,          3分
方差.          6分
（2）記甲組投籃命中次數(shù)低于10次的同學為,他們的命中次數(shù)分別為9,7.
乙組投籃命中次數(shù)低于10次的同學為,他們的命中次數(shù)分別為8,8,9.
依題意,不同的選取方法有:
,共6種.    9分
設(shè)“這兩名同學的投籃命中次數(shù)之和為17”為事件C，則C中恰含有共2種.
.          12分
考點：莖葉圖，方差，古典概型概率的計算.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我校為了了解高二級學生參加體育活動的情況，隨機抽取了100名高二級學生進行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生日均參加體育活動時間的頻率分布直方圖：

將日均參加體育活動時間不低于40分鐘的學生稱為參加體育活動的“積極分子”．根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料，在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，你是否認為參加體育活動的“積極分子”與性別有關(guān)？

 
非積極分子
積極分子
合計
男
 
15
45
女
 
 
 
合計
 
 
 
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進行問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

 
喜歡戶外運動
不喜歡戶外運動
合計
男性
 
5
 
女性
10
 
 
合計
 
 
50
已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是.
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整；(2)求該公司男、女員工各多少名；
(3)是否有的把握認為喜歡戶外運動與性別有關(guān)？并說明你的理由．
下面的臨界值表僅供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
參考公式：，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了解某校學生參加某項測試的情況，從該校學生中隨機抽取了6位同學，這6位同學的成績(分數(shù))如莖葉圖所示.

⑴求這6位同學成績的平均數(shù)和標準差;
⑵從這6位同學中隨機選出兩位同學來分析成績的分布情況，設(shè)為這兩位同學中成績低于平均分的人數(shù)，求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某班共有學生40人，將以此數(shù)學考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求a的值；
（2）從成績在[50,70)內(nèi)的學生中隨機選3名學生，求這3名學生的成績都在[60,70)內(nèi)的概率；
（3）為了了解學生這次考試的失分情況，從成績在[50,70)內(nèi)的學生中隨機選取3人的成績進行分析，用X表示所選學生成績在[60,70)內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

城市公交車的數(shù)量若太多則容易造成資源的浪費；若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：

組別
候車時間
人數(shù)
一
 
2
二

6
三

4
四

2
五

1
（1）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；
（2）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進一步的調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

根據(jù)我國發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)技術(shù)規(guī)定》 （試行），共分為六級：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染，，均為重度污染，及以上為嚴重污染．某市2013年11月份天的的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量優(yōu)或良的共有多少天？
（2）若采用分層抽樣方法從天中抽取天進行市民戶外晨練人數(shù)調(diào)查，則中度污染被抽到的天數(shù)共有多少天？
（3）空氣質(zhì)量指數(shù)低于時市民適宜戶外晨練，若市民王先生決定某天早晨進行戶外晨練，則他當天適宜戶外晨練的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”， 全校學生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計．請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：

 
組別
分組
頻數(shù)
頻率
第1組
[50，60）
8
0 16
第2組
[60，70）
a
▓
第3組
[70，80）
20
0 40
第4組
[80，90）
▓
0 08
第5組
[90，100]
2
b
 
合計
▓
▓

（1）求出的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動
（�。┣笏槿〉�2名同學中至少有1名同學來自第5組的概率；
（ⅱ）求所抽取的2名同學來自同一組的概率

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某高校組織自主招生考試，共有2 000名優(yōu)秀同學參加筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分成8組：第1組[195,205)，第2組[205,215)，…，第8組[265,275]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在260分(含260分)以上的同學進入面試．

(1)估計所有參加筆試的2 000名同學中，參加面試的同學人數(shù)；
(2)面試時，每位同學抽取兩個問題，若兩個問題全答錯，則不能取得該校的自主招生資格；若兩個問題均回答正確且筆試成績在270分以上，則獲A類資格；其他情況下獲B類資格．現(xiàn)已知某中學有兩人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績?yōu)?70分以上，在回答兩個面試問題時，兩人對每一個問題正確回答的概率均為，求恰有一名同學獲得該高校B類資格的概率．

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