探究函數(shù),x∈(0,+∞)的最小值,并確定相應(yīng)的x的值,列表如下:
x

0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7

y

8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.102
4.24
4.3
5
5.8
7.57

請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn),完成下列問題:
(1)若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減,則在        上遞增;
(2)當(dāng)x=      時,,(x>0)的最小值為        ;
(3)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減;
(4)函數(shù),(x<0)有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?
(5)解不等式.
解題說明:(1)(2)兩題的結(jié)果直接填寫在橫線上;(4)題直接回答,不需證明。
(1)略   (2) )x=2時,y­min="4 " (3)略    (4)最大值-4, x=" -2"  (5)(-5,-1)
(1) (2,+∞) (左端點(diǎn)可以閉)                      …………………2分
(2)x=2時,y­min="4"                                   …………………4分
(3) 設(shè)0<x1<x2<2,則
f(x1)- f(x2)=
=  (#)……6/
∵0<x1<x2<2 ∴x1-x2<0,0<x1x2<4 ∴ ∴
f(x1)- f(x2)>0 ∴f(x1)> f(x2)
f(x)在區(qū)間(0,2)上遞減                         …………………10分
(4) 有最大值-4,此時x=" -2"                       …………………12分
(5)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120155886649.gif" style="vertical-align:middle;" />
所以解集為(-5,-1)      …………………16分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知a>0 且a≠1 ,f (log a x ) =  (x - )
(1)求f(x);
(2)判斷f(x)的奇偶性與單調(diào)性;
(3)對于f(x) ,當(dāng)x ∈(-1  , 1)時 , 有,求m的集合M .

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若函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d滿足f(0)=f(x1)=f(x2)="0" (0<x1<x2),且在[x2,+∞上單調(diào)遞增,則b的取值范圍是_________.

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設(shè),則函數(shù)的最小值為     .

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函數(shù)的圖像大致為(      )



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若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對任意實(shí)數(shù)x均成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(-2,2]B.[-2,2]C.(2,+∞)D.(-∞,2]

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已知是R上的增函數(shù),若令,則是R上的
A.增函數(shù)B.減函數(shù)
C.先減后增的函數(shù)D.先增后減的函數(shù)

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已知函數(shù)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是         

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