F1、F2是數(shù)學(xué)公式的兩個(gè)焦點(diǎn)，M是雙曲線上一點(diǎn)，且|MF1|•|MF2|=32，求三角形△F1MF2的面積．

解：由題意可得雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1（0，-5）、F2（0，5），
由雙曲線定義得：||MF1|-|MF2||=6，聯(lián)立|MF1|•|MF2|=32
得+=100=，所以△F1MF2是直角三角形，
從而其面積為S=
分析：利用雙曲線的定義，|MF1|•|MF2|=32，可確定△F1MF2是直角三角形，從而可求三角形△F1MF2的面積．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的定義，考查三角形面積的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
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