已知關于的不等式，

（1）當時，解上述不等式；

（2）如果關于的不等式的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（1）  （2）

【解析】

試題分析：（1）時，不等式化為，解方程得或，結合絕對值的幾何意義可知

（2）結合絕對值的幾何意義可知表示數(shù)軸上的點與3,4的距離之和，因為距離之和最小值為1，所以當時解集為空集，即所求范圍是

考點：絕對值不等式

點評：本題采用絕對值的幾何意義求解較簡單，此外還可以分情況去掉絕對值符號分別求解不等式，較利用幾何意義復雜了些

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于的不等式的解集為，求關于的不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011——2012學年湖北省洪湖二中高三八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知關于的不等式，其中.
（1）當變化時，試求不等式的解集；
（2）對于不等式的解集，若滿足（其中為整數(shù)集）. 試探究集合能否為有限集？若 能，求出使得集合中元素個數(shù)最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆黑龍江省哈爾濱師大附中高三第二次月考理科數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

（本題滿分10分）選修4-5：不等式選講
已知關于的不等式（其中）．
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省臺州市09-10學年高一下學期期末質量評估數(shù)學試題 題型：解答題

本題滿分7分）已知關于的不等式

   （1）當時，解該不等式

   （2）若不等式對一切實數(shù)恒成立，求的取值范圍. 高.考.資.源.網(wǎng)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省2009-2010學年度第二學期期末考試高二數(shù)學（文科）試題 題型：解答題

（本題12分）已知關于的不等式，其中.

（Ⅰ）當變化時，試求不等式的解集 ；

（Ⅱ）對于不等式的解集，若滿足（其中為整數(shù)集）. 試探究集合能否為有限集？若能，求出使得集合中元素個數(shù)最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由.

 

 

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