在四邊形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),則該四邊形的面積為(  )
A.B.2C.5D.10
C
因為·=(1,2)·(-4,2)
=1×(-4)+2×2=0,
所以,且||==,
||==2,
所以S四邊形ABCD=||||=××2=5.故選C.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量a=(sinx,1),b=(1,cosx),-<x<. (1)若;(2)求|a+b|的最大值

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在直角三角形中,=90°,.若點滿足,則   

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),設(shè)m=a+tb(t為實數(shù)).
(1)若α=,求當|m|取最小值時實數(shù)t的值;
(2)若a⊥b,問:是否存在實數(shù)t,使得向量a-b和向量m夾角的余弦值為,若存在,請求出t;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)向量a=(sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=a·b,求f(x)的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)兩向量e1、e2滿足|e1|=2,|e2|=1,e1、e2的夾角為60°,若向量2te1+7e2與向量e1+te2的夾角為鈍角,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知△ABC的面積為14,D、E分別為邊AB、BC上的點,且AD∶DB=BE∶EC=2∶1,AE與CD交于P.設(shè)存在λ和μ使=λ,=μa,b.
 
(1) 求λ及μ;
(2) 用a、b表示;
(3) 求△PAC的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)A,B,C,D是空間不共面的四個點,且滿足·=0,·=0,·=0,則△BCD的形狀是(  )
A.鈍角三角形B.直角三角形
C.銳角三角形D.無法確定

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量α,β,γ滿足|α|=1,|α-β|=|β|,(αγ)·(βγ)=0.若對每一個確定的β,|γ|的最大值和最小值分別為m,n,則對任意β,m-n的最小值是(  )
A.B.1C.2D.

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