（本題滿分12分）

某公司通過報紙和電視兩種方式做銷售某種商品的廣告，根據(jù)統(tǒng)計資料，銷售收入R(萬元)與報紙廣告費用x1(萬元)及電視廣告費用x2(萬元)之間的關(guān)系有如下經(jīng)驗公式：R＝－2x12－x22＋13x1＋11x2－28.

(1)若提供的廣告費用共為5萬元，求最優(yōu)廣告策略．(即收益最大的策略，其中收益＝銷售收入－廣告費用)

(2)在廣告費用不限的情況下，求最優(yōu)廣告策略

 

【答案】

(1)依題意x1＋x2＝5，

∴x2＝5－x1，

∴R＝－2x12－x22＋13x1＋11x2－28

＝－2x12－(5－x1)2＋13x1＋11(5－x1)－28

＝－3x12＋12x1＋2(0≤x1≤5)，…………………………3分

∴收益y＝R－5＝－3x12＋12x1－3

＝－3(x1－2)2＋9≤9，

當且僅當x1＝2時取等號．

∴最優(yōu)廣告策略是報紙廣告費用為2萬元，電視廣告費用為3萬元．…6分

(2)收益y＝R－(x1＋x2)

＝－2x12－x22＋13x1＋11x2－28－(x1＋x2)

＝－2(x1－3)2－(x2－5)2＋15≤15，

當且僅當x1＝3，x2＝5時取等號．

∴最優(yōu)廣告策略是報紙廣告費用為3萬元，電視廣告費用為5萬元．…12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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