已知等差數(shù)列的前項和為，公差，且，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)是首項為1公比為3 的等比數(shù)列，求數(shù)列前項和.

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由，成等比數(shù)列求出等差數(shù)列的兩個基本量及公差從而得數(shù)列的通項公式；（2）數(shù)列是一個等差數(shù)列與一個等比較數(shù)列之積，用錯位相減法求其和。

解題時注意不要混淆公式。

試題解析：（1）依題得

解得，

，即             6分

（2）

            ①

     ②

兩式相減得：

                        12分

考點：1.等差數(shù)列的通項公式；2.等比數(shù)列的通項公式；3.數(shù)列的前項和公式；4.錯位相消法

 

練習冊系列答案
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（07年江西卷文）已知等差數(shù)列的前項和為，若，則      ．

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（理）已知等差數(shù)列的公差是，是該數(shù)列的前項和.
（1）試用表示，其中、均為正整數(shù)；
（2）利用（1）的結(jié)論求解：“已知，求”；
（3）若數(shù)列前項的和分別為，試將問題（1）推廣，探究相應(yīng)的結(jié)論. 若能證明，則給出你的證明并求解以下給出的問題；若無法證明，則請利用你的研究結(jié)論和另一種方法計算以下給出的問題，從而對你猜想的可靠性作出自己的評價.問題：“已知等差數(shù)列的前項和，前項和，求數(shù)列的前2010項的和.”

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（1）求數(shù)列的通項公式與前項和；

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已知等差數(shù)列的前項和為，且，．

（1）求的通項公式；

（2）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求其前項和

 

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