【題目】已知函數(shù).

)當時,求曲線處的切線方程;

)當時,若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(I);(II)

【解析】

試題分析:(I)求出時,,根據(jù)直線方程的點斜式可得切線方程;(II)當時,若不等式恒成立等價于,通過討論的范圍,得到其在上的單調(diào)性,分別求出求出最小值,得到的范圍,最后取并集即得實數(shù)的取值范圍.

試題解析:(I)當時,,

即曲線處的切線的斜率為,又,

所以所求切線方程為.

(II)當時,若不等式恒成立

易知

,則恒成立,在R上單調(diào)遞增;

,所以當時,,符合題意.

,由,解得,則當時,,單調(diào)遞減;

時,單調(diào)遞增.

所以時,函數(shù)取得最小值.

則當,即時,則當時,,符合題意.

,即時,則當時,單調(diào)遞增,,不符合題意.

綜上,實數(shù)的取值范圍是

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【題目】已知函數(shù).

)當時,求曲線處的切線方程;

)當時,若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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