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已知正方體ABCDA1B1C1D1中,E、F分別為BB1、CC1的中點,那么異面直線AE與D1F所成角的余弦值為　　　　. 
如圖所示,連接DF,則AE∥DF,

∴∠D1FD即為異面直線AE與D1F所成的角.
設正方體棱長為a,
則D1D=a,DF=a,D1F=a,
∴cos∠D1FD==.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面平面，是等腰直角三角形，，四邊形是直角梯形，∥ＡＥ，，,分別為的中點．

（1）求異面直線與所成角的大小；
（2）求直線和平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　�。�
A．若a∥α，a∥β，則α∥βB．若a∥α，b∥α，則a∥b
C．若a⊥α，a⊥β，則α∥βD．若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(2014·武漢模擬)如圖所示,AC1是正方體的一條體對角線,點P,Q分別為其所在棱的中點,則PQ與AC1所成的角為(  )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正四棱柱中，=，為中點，則異面直線與所形成角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1,在等腰中,,分別是上的點,,為的中點,將沿折起,得到如圖2所示的四棱錐,若平面,則與平面所成角的正弦值等于(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正四棱錐P-ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成角為60°，E為PC的中點，則異面直線PA與BE所成角為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二面角的平面角是銳角，內一點到的距離為3，點C到棱的距離為4，那么的值等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在三棱柱中，各側面均為正方形，側面的對角線相交于點，則與平面所成角的大小是（    ）
A．30°B．45°C．60°D．90

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