Question

【題目】為了研究某學(xué)科成績(jī)（滿分100分）是否與學(xué)生性別有關(guān)，采用分層抽樣的方法，從高二年級(jí)抽取了30名男生和20名女生的該學(xué)科成績(jī)，得到下圖所示女生成績(jī)的莖葉圖.其中抽取的男生中有21人的成績(jī)?cè)?0分以下，規(guī)定80分以上為優(yōu)秀（含80分）．

（1）請(qǐng)根據(jù)題意，將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
男生
女生
總計(jì)			50

（2）據(jù)此列聯(lián)表判斷，是否有90%的把握認(rèn)為該學(xué)科成績(jī)與性別有關(guān)？

附： ，其中.

參考數(shù)據(jù)	當(dāng)≤2.706時(shí)，無(wú)充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無(wú)關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)＞2.706時(shí)，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)＞3.841時(shí)，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)＞6.635時(shí)，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）有關(guān).

【解析】試題分析：

(1)利用題意確定各個(gè)性別優(yōu)秀的人數(shù)，據(jù)此即可補(bǔ)充完整列聯(lián)表；

(2)結(jié)合(1)中的列聯(lián)表求得，因此有90%的把握認(rèn)為該學(xué)科成績(jī)與性別有關(guān).

試題解析：

（1）根據(jù)圖示，將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整如下：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
男生	9	21	30
女生	11	9	20
總計(jì)	20	30	50

（2）根據(jù)列聯(lián)表可以求得

因此有90%的把握認(rèn)為該學(xué)科成績(jī)與性別有關(guān).