Question

如圖，設(shè)O是平行四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的交點，下列向量組：
①與；②與；
③與；④與．
其中可作為這個平行四邊形所在平面的一組基底的是．

1. A.
   ①②
2. B.
   ③④
3. C.
   ①③
4. D.
   ①④

Answer 1

C
分析：利用基底的定義，平面內(nèi)任意兩個不共線的向量都可以作為基底，故需判斷各個選項中的兩個向量是否共線．
解答：平面內(nèi)任意兩個不共線的向量都可以作為基底，
①與不共線，可作為基底；
②與為共線向量，不可作為基底；
③與是兩個不共線的向量，可作為基底；
④與在同一條直線上，是共線向量，不可作為基底．
綜上，只有①③中的向量可以作為基底，
故選 C．
點評：本題考查平面向量基本定理及其意義，基底的定義．