如圖5，在四棱錐中，底面為正方形，平面，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）求證：//平面；
（2）若四面體的體積為，求的長．
（1）見解析（2）2
本試題主要是考查了立體幾何中線面平行的判定和椎體體積的求解的綜合運(yùn)用。
（1）由于四棱錐中，底面為正方形，平面，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．利用條件得到，從而得證。
（2）將錐體的底面積和高求解得到，進(jìn)而得到體積的值。
（1）證明：連接交于點(diǎn)，連接，
 
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224643517526.png" style="vertical-align:middle;" />是正方形，所以點(diǎn)是的中點(diǎn)．
因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)，
所以是△的中位線．
所以． 
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224644578440.png" style="vertical-align:middle;" />平面，平面，
所以平面．
（2）解：取的中點(diǎn)，連接， 因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)，所以．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224643532394.png" style="vertical-align:middle;" />平面，所以平面．
設(shè)，則，且．
所以 
 
．
解得．    故的長為2．
練習(xí)冊系列答案
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（Ⅱ）求證：平面⊥平面；
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（1）求三棱錐的體積。
（2）求異面直線與所成角的余弦值；

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①的式子：                            ……②，
②式可用語言表述為：                         .

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16 用一個(gè)邊長為的正方形硬紙，按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形，做成一個(gè)雞蛋蛋巢，將表面積為4的雞蛋（視為球體）放入其中，則雞蛋中心（球心）與雞蛋巢底面的距離為___________.

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