對于正實數(shù)α,記Mα為滿足下述條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合:∀x1,x2∈R且x1>x2,有-α(x1-x2)<f(x1)-f(x2)<α(x1-x2),下列結(jié)論中正確的是(　　)

A.若f(x)∈,g(x)∈,則f(x)·g(x)∈

B.若f(x)∈,g(x)∈,且g(x)≠0,則∈

C.若f(x)∈,g(x)∈,則f(x)+g(x)∈

D.若f(x)∈,g(x)∈,且α1>α2,則f(x)-g(x)∈

C.對于-α(x1-x2)<f(x1)-f(x2)<α(x1-x2),

即有-α<<α,令=k,

有-α<k<α,不妨設(shè)f(x)∈,g(x)∈,

即有-α1<kf<α1,-α2<kg<α2,

因此有-α1-α2<kf+kg<α1+α2,

因此有f(x)+g(x)∈.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年高考數(shù)學(xué)理科(浙江卷) 題型：013

對于正實數(shù)α，記Mα為滿足下述條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合：且經(jīng)x2＞x1，有－α(x2－x1)＜f(x2)－f(x1)＜α(x2－x1)．下列結(jié)論中正確的是

[　　]
A．

若f(x)∈Mα1，g(x)∈Mα2，則f(x)·g(x)∈Mα1·α2

B．

若f(x)∈Mα1，g(x)∈Mα2，且g(x)≠0，則

C．

若f(x)∈Mα1，g(x)∈Mα2，則f(x)＋g(x)∈Mα1＋α2

D．

若f(x)∈Mα1，g(x)∈Mα2，且α1＞α2，則f(x)－g(x)∈Mα1－α2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省修水一中2011屆高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：013

對于正實數(shù)α，記Mα為滿足下述條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合：x1，x2∈R且x2＞x1，有－α(x2－x1)＜f(x2)－f(x1)＜α(x2－x1)．下列結(jié)論中正確的是

[　　]
A．

若f(x)∈Mα1，g(x)∈Mα2，則f(x)·g(x)∈Mα1·α2

B．

若f(x)∈Mα1，g(x)∈Mα2，且g(x)≠0，則∈

C．

若f(x)∈Mα1，g(x)∈Mα2，則f(x)＋g(x)∈Mα1+α2

D．

若f(x)∈Mα1，g(x)∈Mα2，且α1＞α2，則f(x)－g(x)∈Mα1－α2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省09-10學(xué)年高二下學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)文科試卷 題型：選擇題

對于正實數(shù)α，記Mα為滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：存在，且，有，下列結(jié)論中正確的是（    ）

A．若，則

B．若，且，則

C．若，則

D．若，且，則

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省高考真題 題型：單選題

對于正實數(shù)α，記Mα為滿足下述條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：x1，x2∈R且x2>x1，有-α（x2-x1）＜f（x2）- f（x1）＜α（x2-x1）下列結(jié)論中正確的是

[     ]
A.若f（x）∈，g（x）∈，則f（x）·g（x）∈
B.若f（x）∈，g（x）∈，且g（x）≠0 則
C.若f（x）∈，g（x）∈，則f（x）+g（x）∈
D.若f（x）∈，g（x）∈，且α1＞α2，則f（x）-g（x）∈

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省新余一中09-10學(xué)年高二下學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)文科試卷 題型：單選題

對于正實數(shù)α，記Mα為滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：存在，且，有，下列結(jié)論中正確的是（   ）

A．若，則
B．若，且，則
C．若，則
D．若，且，則

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