Question

20．（1）計算：27${\;}^{\frac{2}{3}}}$+16${\;}^{-\;\;\frac{1}{2}}}$-（$\frac{1}{2}$）^-2-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$；
（2 ） 化簡：（${\sqrt{a-1}}$）²+$\sqrt{{{（1-a）}^2}}$+$\root{3}{{{{（1-a）}^3}}}$．

Answer 1

分析 （1）利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出．
（2）由題意得a-1≥0，即a≥1，可得原式=a-1+|1-a|+1-a，即可得出．

解答 解：（1）原式=${3}^{3×\frac{2}{3}}$+${4}^{4×（-\frac{1}{2}）}$-2²-$（\frac{2}{3}）^{3×（-\frac{2}{3}）}$
=3²+4^-1-4-$\frac{9}{4}$
=3．
（2）由題意得a-1≥0，即a≥1，
∴原式=a-1+|1-a|+1-a
=|1-a|
=a-1．

點評 本題考查了指數(shù)冪的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．