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已知變量x，y滿足約束條件
y+x-1≤0
y-3x-1≤0
y-x+1≥0
則z=2x+y的最大值為
2
2
．
分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：作圖可行域如圖，
易知可行域為一個三角形，
其三個頂點為（0，1），（1，0），（-1，-2），
驗證知在點（1，0）時取得最大值2
即當直線z=2x+y過點A（1，0）時，z最大是2，
故答案為2．
點評：一般在求目標函數的最值時，常用角點法，就是求出可行域的幾個拐點，分別代入目標函數，即可求出目標函數的最值．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：同升湖國際實驗學校2008屆高三數學文科第五次月考試卷、人教版 人教版 題型：022

已知變量x，y滿足約速條件，則目標函數Z＝2x＋y的最大值為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約速條件則目標函數的最大值為（    ）    

A．3                             B．4                          C．9                             D．12

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