已知周期函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0f/d/12rxk3.png" style="vertical-align:middle;" />，周期為2，且當(dāng)時(shí)，．若直線與曲線恰有2個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的所有可能取值構(gòu)成的集合為（    ）

A．或 B．或
C．或 D．

C

解析試題分析：對(duì)于直線，可視為直線在軸上的恒截距，如下圖所示，當(dāng)時(shí)，當(dāng)直線與函數(shù)相切時(shí)，直線在曲線在區(qū)間上還有一個(gè)交點(diǎn)，即此時(shí)函數(shù)與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)，，則，
令，解得，，切點(diǎn)坐標(biāo)為，故有，
解得，將此直線向左或向右每次平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的直線與曲線仍有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)；當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)，此時(shí)直線與曲線還有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)有，解得，將此直線向左或向右每次平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的直線與曲線仍有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí).綜上所述，實(shí)數(shù)所有可能取值的集合對(duì)應(yīng)選項(xiàng)為C.

考點(diǎn)：函數(shù)的周期性、函數(shù)的零點(diǎn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若定義在R上的偶函數(shù)滿足且時(shí),則方程的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(      )

A． 2個(gè)B． 3個(gè)C．4個(gè)D．多于4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)為（　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)所有零點(diǎn)的和等于(     )

A．6 B．7.5 C．9 D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象是                （   ）

A.                    B.                    C.                    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)對(duì)于任意的，導(dǎo)函數(shù)都存在，且滿足≤0，則必有（    ）

A．> B．≤ 
C．< D．≥ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

對(duì)于函數(shù)與和區(qū)間D，如果存在，使，則稱(chēng)是函數(shù)與在區(qū)間D上的“友好點(diǎn)”．現(xiàn)給出兩個(gè)函數(shù)
①，         ②，
③，           ④ ， 
其中在區(qū)間上存在“友好點(diǎn)”的有（ ）

A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的大致圖象為（     ）
      
（A）             （B）            （C）            （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知f(x)是實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是（　�。�

A． B． 
C． D． 

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