若二項式(a
x
-
1
x
) 6的展開式中的常數(shù)項為-20π3（π為無理數(shù)），則∫0asinxdx=（　　）
A、-2B、0C、1D、2
分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數(shù)為0，求出展開式的常數(shù)項，列出方程求出a，代入定積分求出值．
解答：解：(a
x
-
1
x
)6展開式的通項（-1）ra6-rC6rx3-r
令3-r=0得r=3
所以常數(shù)項為-20a3=-20π3
∴a=π
∫0πsinxdx=2
故選D
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題、求定積分值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二項式(a
x
-
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項為-160，則
∫
a
0
(3x2-1)dx=
 
．
（文科）下表是某廠1～4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)，
月  份x 1 2 3 4
用水量y 4.5 4 3 2.5
由其散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程
是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二項式(a
x
-
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項為-160，則
∫
a
1
1
x
dx=
ln2
ln2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二項式(ax-
1
x
)6展開式中的常數(shù)項為60，則實數(shù)a的值為
±2
±2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•月湖區(qū)模擬）若二項式(a
x
-
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項為-160，則
∫
a
1
(
x
-
1
x
)dx=
4
2
-2
3
-ln2
4
2
-2
3
-ln2
．

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