平面與球O相交于周長(zhǎng)為的⊙,A、B為⊙上兩點(diǎn)，若∠AOB=，且A、B的球面距離為，則的長(zhǎng)度為（    ）
A.1            B.         C.       D.2
A

試題分析：令球的半徑為R，則其過(guò)球心的截面（圓）的周長(zhǎng)為，又因?yàn)锳、B兩點(diǎn)的球面距離為，且∠AOB=，所以可得，解得。又由題意得，⊙的半徑為，所以由勾股定理得，的長(zhǎng)度為。
點(diǎn)評(píng)：立體幾何空間想象能力要求較高。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為,直線過(guò)點(diǎn),且與圓相切.
(1)求直線的方程;
(2)設(shè)圓與軸交于兩點(diǎn),是圓上異于的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)且與軸垂直的直線為,直線交直線于點(diǎn),直線交直線于點(diǎn).求證:的外接圓總過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一束光線從點(diǎn)A(-3,9)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C：(x-2)2+(y-3)2=1的最短路程是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E

（Ⅰ）證明：
（Ⅱ）若的面積，求的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)圓C：作一動(dòng)直線交圓C于兩點(diǎn)A、B，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作直線ON⊥AM于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)A的切線交直線ON于點(diǎn)Q，則=      （用R表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓：，直線被圓所截得的弦的中點(diǎn)為P（5，3）．（1）求直線的方程；（2）若直線：與圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，求b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（文）（本題滿分12分）已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長(zhǎng)為，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓C與圓(x-1)2+y2=1關(guān)于直線y=-x對(duì)稱，則圓C的方程(    )
A．(x+1)2+y2=1B．x2+y2=1
C．x2+(y+1)2=1D．x2+(y-1)2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知直線，圓.
(Ⅰ)證明：對(duì)任意，直線恒過(guò)一定點(diǎn)N，且直線與圓C恒有兩個(gè)公共點(diǎn)；
(Ⅱ)設(shè)以CN為直徑的圓為圓D（D為CN中點(diǎn)），求證圓D的方程為：
（Ⅲ）設(shè)直線與圓的交于A、B兩點(diǎn)，與圓D:交于點(diǎn)（異于C、N），當(dāng)變化時(shí)，求證為AB的中點(diǎn).

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同步練習(xí)冊(cè)答案