給出下列四個命題：
①命題p：∈R，sinx≤1，則：∈R，sinx＜1．
②當a≥1時，不等式｜x－4｜＋｜x－3｜＜a的解集為非空．
③當x＞0時，有l(wèi)nx＋≥2．
④設復數(shù)z滿足（1－i）z＝2i，則z＝1－i．
其中真命題的個數(shù)是（      ）

A．0 B．1 C．2 D．3 

A

解析試題分析：對于①，若命題p：∈R，sinx≤1，則則：∈R，sinx>1,故①假；對于②，因為｜x－4｜＋｜x－3｜≥1，所以時，不等式｜x－4｜＋｜x－3｜＜a的解集為空，故②錯；對于③，當時，，故，當時，lnx＋≥2，故③錯；對于④，設，則，所以，所以，故④錯，綜上可知，選A.
考點：全稱特稱命題、基本不等式、復數(shù)概念和運算.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于常數(shù)、，“”是“方程的曲線是橢圓”的（   ）

A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

購物大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“不便宜”是“好貨”的（  ）

A．充分條件 B．必要條件 
C．充分必要條件 D．既非充分也非必要條件 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設數(shù)列是首項大于零的等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的(   )

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

命題“”的否定是（   ）

A．不存在
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

給定兩個命題p，q．若﹁p是q的必要而不充分條件，則p是﹁q的（   ）

A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

為三角形的內(nèi)角，則的       （   ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

兩個非零向量的夾角為，則“”是“為銳角”的(   )

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 
C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

給出定義:若 (其中為整數(shù)),則叫做離實數(shù)最近的整數(shù),記作,即.在此基礎上給出下列關于函數(shù)的四個命題:
①的定義域是,值域是;②點是的圖像的對稱中心,其中;③函數(shù)的最小正周期為1;④函數(shù)在上是增函數(shù).則上述命題中真命題的序號是（  ）

A．①④B．①③C．②③D．②④

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