已知 的展開式中只有第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于（ ）
A．15
B．-15
C．20
D．-20
【答案】分析：先利用展開式中只有第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大求出n=6，再求出其通項(xiàng)公式，令x的指數(shù)為0，求出r，再代入通項(xiàng)公式即可求出常數(shù)項(xiàng)的值．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103101422211977499/SYS201311031014222119774001_DA/0.png"> 的展開式中只有第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大
所以n=6．
所以其通項(xiàng)為=（-1）rC6r•．
令-6=0⇒r=4．
故展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于（-1）4•C64==15．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理中的常用結(jié)論：如果n為奇數(shù)，那么是正中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；如果n為偶數(shù)，那么是正中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大．
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已知的展開式中只有第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于（  ）

       A．15           B．—15          C．20             D．—20

 

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已知 的展開式中只有第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于（ ）
A．15
B．-15
C．20
D．-20

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已知 的展開式中只有第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于（ ）
A．15
B．-15
C．20
D．-20

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