設(shè)f（x），g（x）分別是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）•g（x）為單調(diào)遞增函數(shù)，且g（-3）=0，則不等式f（x）•g（x）＜0的解集為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：令h（x）=f（x）g（x），由f（x）、g（x）的奇偶性可判斷h（x）的奇偶性，易知其單調(diào)性和所過定點，作出h（x）的草圖，由圖象可解不等式．
          解答：解：∵f（x），g（x）分別是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，
          ∴h（x）=f（x）g（x）為奇函數(shù)，
          當(dāng)x＜0時，h（x）=f（x）•g（x）為單調(diào)遞增函數(shù)，
          則由奇函數(shù)性質(zhì)知，h（x）=f（x）g（x）在（0，+∞）上也遞增，
          又g（-3）=0，所以h（-3）=-h（3）=0，
          作出函數(shù)h（x）=f（x）g（x）的草圖如下：
          根據(jù)圖象可知，f（x）•g（x）＜0的解集為（-∞，-3）∪（0，3），
          故選C．
          點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用，屬中檔題，靈活運用函數(shù)性質(zhì)作出函數(shù)草圖是解決問題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x），g（x）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，{x|f（x）＞0}={x|4＜x＜10}，{x|g（x）＞0}={x|2＜x＜5}，則集合{x|f（x）g（x）＞0}=
          （4，5）∪（-5，-4）
          （4，5）∪（-5，-4）
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若對任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“親密函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“親密區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-1在[a，b]上是“親密函數(shù)”，則b-a的最大值是
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
          （1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其單調(diào)性（無需證明）．
          （2）求使f（x）＜0的x取值范圍．
          （3）設(shè)h-1（x）是h（x）=log2x的反函數(shù)，若存在唯一的x使
          1-h-1(x)1+h-1(x)
          =m-2x          成立，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：徐州模擬
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案