【題目】把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度,再把所得的函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)的圖象,關(guān)于的說法有:①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;②函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是;③函數(shù)上的最上的最小值為;④函數(shù)上單調(diào)遞增,則以上說法正確的個(gè)數(shù)是(

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】C

【解析】

通過平移變換與伸縮變換求得函數(shù)的解析式.判斷①錯(cuò)誤;由求得最小值判斷②正確;由x的范圍求得函數(shù)值域判斷③正確;由x的范圍可知函數(shù)上不單調(diào)判斷④錯(cuò)誤.

把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度,得,

再把所得的函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)的圖象,

.

①∵,∴函數(shù)的圖象不關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,故①錯(cuò)誤;

②∵,∴函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是,故②正確;

③當(dāng)時(shí),,則,即函數(shù)上的最上的最小值為,故③正確;

④當(dāng)時(shí),,可知函數(shù)上不單調(diào),故④錯(cuò)誤.

∴正確命題的個(gè)數(shù)為2.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國是茶的故鄉(xiāng),也是茶文化的發(fā)源地.中國茶的發(fā)現(xiàn)和利用已有四千七百多年的歷史,且長盛不衰,傳遍全球.為了弘揚(yáng)中國茶文化,某酒店推出特色茶食品金萱排骨茶,為了解每壺金萱排骨茶中所放茶葉量克與食客的滿意率的關(guān)系,通過試驗(yàn)調(diào)查研究,發(fā)現(xiàn)可選擇函數(shù)模型來擬合的關(guān)系,根據(jù)以下數(shù)據(jù):

茶葉量

1

2

3

4

5

4.34

4.36

4.44

4.45

4.51

可求得y關(guān)于x的回歸方程為(

A.B.

C.D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,由經(jīng)過伸縮變換得到曲線,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程以及曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線的極坐標(biāo)方程為,與曲線、曲線在第一象限交于、,且,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求的面積.

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【題目】如圖所示,某街道居委會(huì)擬在地段的居民樓正南方向的空白地段上建一個(gè)活動(dòng)中心,其中米.活動(dòng)中心東西走向,與居民樓平行. 從東向西看活動(dòng)中心的截面圖的下部分是長方形,上部分是以為直徑的半圓. 為了保證居民樓住戶的采光要求,活動(dòng)中心在與半圓相切的太陽光線照射下落在居民樓上的影長不超過米,其中該太陽光線與水平線的夾角滿足.

1)若設(shè)計(jì)米,米,問能否保證上述采光要求?

2)在保證上述采光要求的前提下,如何設(shè)計(jì)的長度,可使得活動(dòng)中心的截面面積最大?(注:計(jì)算中3

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【題目】已知拋物線 和點(diǎn)D(2,0),直線 與拋物線C交于不同兩點(diǎn)A、B,直線BD與拋物線C交于另一點(diǎn)E.給出以下判斷:

①直線OB與直線OE的斜率乘積為-2 軸; ③以BE為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線相切;

其中,所有正確判斷的序號(hào)是(

A.①②③B.①②C.①③D.②③

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【題目】張師傅欲將一球形的石材工件削砍加工成一圓柱形的新工件,已知原球形工件的半徑為,則張師傅的材料利用率的最大值等于(注:材料利用率=)( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】設(shè)球半徑為R,圓柱的體積為時(shí)圓柱的體積最大為 ,因此材料利用率= ,選C.

點(diǎn)睛:空間幾何體與球接、切問題的求解方法

求解球與棱柱、棱錐的接、切問題時(shí),一般過球心及接、切點(diǎn)作截面,把空間問題轉(zhuǎn)化為平面圖形與圓的接、切問題,再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀沃性亻g的關(guān)系求解.

型】單選題
結(jié)束】
12

【題目】已知拋物線 在點(diǎn)處的切線與曲線 相切,若動(dòng)直線分別與曲線、相交于、兩點(diǎn),則的最小值為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓的離心率,且圓過橢圓的上,下頂點(diǎn).

1)求橢圓的方程.

2)若直線的斜率為,且直線交橢圓、兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為,點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn),判斷直線的斜率之和是否為定值,如果是,請(qǐng)求出此定值:如果不是,請(qǐng)說明理.

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1)求橢圓的方程;

2)是否存在圓心在原點(diǎn)的定圓與直線總相切?若存在,求定圓的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】(理)某學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測試的原始成績采用百分制,已知所有這些學(xué)生的原始成績均分布在內(nèi),發(fā)布成績使用等級(jí)制各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見下表,規(guī)定:三級(jí)為合格等級(jí),為不合格等級(jí).

百分制

85分及以上

70分到84

60分到69

60分以下

等級(jí)

為了解該校高一年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況,從中抽取了名學(xué)生的原始成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按照的分組作出頻率分布直方圖如圖所示,樣本中分?jǐn)?shù)在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.,

1)求和頻率分布直方圖中的的值;

2)根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,若在該校高一學(xué)生任選3人,求至少有1人成績是合格等級(jí)的概率;

3)在選取的樣本中,從兩個(gè)等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了3名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研,記表示所抽取的名學(xué)生中為等級(jí)的學(xué)生人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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