Question

 

實(shí)驗(yàn)表明，某型號(hào)的汽車每小時(shí)的耗油量（升）與速度（千米/小時(shí)）的關(guān)系式為，已知甲乙兩地相距180千米，最高時(shí)速為千米/小時(shí)。

（1）當(dāng)車速度（千米/小時(shí)）時(shí)，從甲地到乙地的耗油量為（升），求函數(shù)的解析式并指出函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)車速為多大時(shí)，從甲地到乙地的耗油量最少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則                                                         

（1） --------------4分

（2）因?yàn)?sub>為的中點(diǎn)，則，從而，

所以……… 9分

（3）設(shè)平面的法向量，∴

由  令，

∴                                     ---------------12分

易知平面的法向量為

依題意

∴（不合，舍去）， ，即當(dāng)E點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí)，符合題意--------15分