（理科）若函數(shù)f(x)=loga2-1(2x+1)在區(qū)間(-
1
2
，0)內(nèi)恒有f（x）＞0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a＜1
B、a＞1
C、-
2
＜a＜-1或1＜a＜
2
D、a＞
2
或a＜-
2
分析：根據(jù)x的取值范圍，求出2x+1的范圍是（0，1），進而確定a2-1的范圍是（0，1），求出a的取值范圍即可．
解答：解：∵x∈(-
1
2
，0)∴0＜2x+1＜1∵f(x)=loga2-1(2x+1)在區(qū)間(-
1
2
，0)內(nèi)恒有f（x）＞0成立∴0＜a2-1＜1∴-
2
＜a＜-1或1＜a＜
2

故選C．
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）若函數(shù)f（x）=|sinx|（x≥0）的圖象與直線y=kx僅有三個公共點，且其橫坐標分別為α，β，γ（α＜β＜γ），給出下列結(jié)論：
①k=-cosγ；
②γ∈（π，
3π
2
）；
③γ=tanγ；  
④sin2γ=
2γ
1+γ2
，
其中正確的結(jié)論是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）若函數(shù)f（x）=x2-ax+1能取得負值，則實數(shù)a的取值范圍是
a＞2或a＜-2
a＞2或a＜-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）若函數(shù)f（x）滿足f(x)+1=
1
f(x+1)
，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]上，g（x）=f（x）-mx-m有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是
(0，
1
2
]
(0，
1
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（理科）若函數(shù)f(x)=loga2-1(2x+1)在區(qū)間(-
1
2
，0)內(nèi)恒有f（x）＞0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．0＜a＜1B．a(chǎn)＞1
C．-
2
＜a＜-1或1＜a＜
2
D．a＞
2
或a＜-
2

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