Question

設(shè)a=log 

1

3

²，b=（

1

3

）^0.4，c=（0.4）^-3，則（　�。�

A．a(chǎn)＜b＜c

B．c＜b＜a

C．c＜a＜b

D．b＜a＜c

Answer 1

分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及中間量法比較三者的大小．

解答：解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知：c=（0.4）^-3=（

10

4

）³=（

5

2

）³＞1，
b=（

1

3

）^0.4＜（

1

3

）⁰＜1，且b＞0．
根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知：a=log 

1

3

²＜0，
所以，a＜b＜c．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考察中間量法比較大小，比較大小常用的方法是：（1）作差、作商；（2）利用函數(shù)的單調(diào)性；（3）中間量法；（4）數(shù)形結(jié)合．