如圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,為的中點(diǎn),為線段上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的平面截該正方體所得的截面記為,則下列命題正確的是 (寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào))。
①當(dāng)時(shí),為四邊形
②當(dāng)時(shí),為等腰梯形
③當(dāng)時(shí),與的交點(diǎn)滿(mǎn)足
④當(dāng)時(shí),為六邊形
⑤當(dāng)時(shí),的面積為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
給定下列四個(gè)命題:
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;
②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
④若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.其中,為真命題的是 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD延對(duì)角形AC折起,使平面平面,在折起后形成的三棱錐D-ABC中,給出下列三個(gè)命題:
①面是等邊三角形;
②;
③三棱錐D-ABC的體積為.
其中正確命題的序號(hào)是_________(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在棱長(zhǎng)為1的正方體中,為的中點(diǎn),點(diǎn)為側(cè)面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)(含邊界),若動(dòng)點(diǎn)始終滿(mǎn)足,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度為_(kāi)_________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖是正方體的平面展開(kāi)圖,在這個(gè)正方體中,①平面;②平面;③平面平面;④平面平面.以上四個(gè)命題中,正確命題的序號(hào)是 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等,M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn),則異面直線AB1和BM所成的角的大小是______________.
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