【題目】設(shè)雙曲線(xiàn) =1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，過(guò)F作AF的垂線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)交于B、C兩點(diǎn)，過(guò)B、C分別作AC、AB的垂線(xiàn)，兩垂線(xiàn)交于點(diǎn)D．若D到直線(xiàn)BC的距離小于2（a+ ），則該雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是（ ）
A.（1，2）
B.（ ，2）
C.（1， ）
D.（ ， ）

【答案】C
【解析】解：由題意可得D為△ABC的垂心，
即有AD⊥BC，即D在x軸上，
令x=c，可得y2=b2（ ﹣1），
解得y=± ，
可設(shè)B（c， ），C（c，﹣ ），
由BD⊥AC，可得kBDkAC=﹣1，
由題意，A（a，0），
設(shè)D（x，0），則由BD⊥AB得 =﹣1，
∴c﹣x= ，
∵D到直線(xiàn)BC的距離小于2（a+ ）=2（a+c），
∴c﹣x=| |＜2（a+c），
∴ ＜2（c2﹣a2）=2b2 ，
∴（ ）2＜2，
則b2＜2a2 ，
即c2﹣a2＜2a2 ，
則c2＜3a2 ，
c＜ a，
即1＜e＜ ，
則曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是（1， ），
故選：C

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D.已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足xy=1，則x+y的最小值是2

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（1）求證：DE⊥平面BCD；

（2）在圖2中，若EF∥平面BDG，其中G為直線(xiàn)AC與平面BDG的交點(diǎn)，求三棱錐BDEG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線(xiàn)y=x﹣8與此拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 =3 ．
（1）求此拋物線(xiàn)的方程；
（2）求證：OA⊥OB．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若x1∈[﹣1，2]，x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.（0，3]
D.[3，+∞）

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