已知數(shù)列滿足,
（1）若，求；
（2）是否存在,使當時，恒為常數(shù).若存在求，否則說明理由；
（1）其中
（2）存在三組和：
時，； 時，； 時，其中
(1)根據(jù)遞推關(guān)系可由a1,分別求出a2,a3,a4,然后歸納出an的通項公式.
（2）本小題難度偏大，應(yīng)從特值出發(fā)探索，做此類問題應(yīng)有較強的計算能力，邏輯分析能力，和扎實的數(shù)學(xué)基本功，還要有堅強的意志.
解：（1）2分
時，，其中` ………….6分
(2)因為存在，所以當時，
①若，則，此時只需：
故存在 ……………..8分  
②若 不符合題意………………9分
③若，不妨設(shè),易知，

時，…………….11分
④若，不妨設(shè)，易知

則  ………..13分
故存在三組和：
時，； 時，； 時，其中…………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為 已知
（I）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列；     
（II）求數(shù)列的通項公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是等比數(shù)列，且公比是的前項和，已知，
，則公比（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(滿分10分）等比數(shù)列的前項和記為，若，求求通項.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是公比為的等比數(shù)列，首項，，對于，，若數(shù)列的前項和取得最大值，則的值為（   ）
A．3B．4C．5D．4或5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=log2x,正項等比數(shù)列｛bn｝的公比為2，若f(b12.b14….b20)=4.則2=　　　　　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等比數(shù)列的前項和，已知，，則公比(     )
A． 3B． 4C． 5D． 6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．在等比數(shù)列中，，前3項之和，則公比的值為  (    )
A．B．C．或D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列，，，…，，…，使數(shù)列前n項的乘積不超過的最大正整數(shù)n是 （   ）
A．9B．10C．11D．12

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案