【題目】已知函數(shù)y=f(x)的圖象與g(x)=logax(a＞0，且a≠1)的圖象關于x軸對稱，且g(x)的圖象過點(9,2)．
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）若f(3x1)＞f(x＋5)成立，求x的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵loga9=2，解得a=3，∴g(x)=log3x.
∵函數(shù)y=f(x)的圖象與g(x)=log3x的圖象關于x軸對稱，
∴
（2）解：∵f(3x1)＞f(x＋5)，
∴ ，
則 ，解得 ，
所以x的取值范圍為
【解析】(1)由f(x)與g(x)圖象關于x軸對稱,得到兩函數(shù)的解析式之間的關系,利用g(x)過已知點,求a的值得到函數(shù)解析式;
(2)將函數(shù)不等式轉化為同底型對數(shù)不等式,結合函數(shù)函數(shù)的單調性得到不等式組求解.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知i是虛數(shù)單位，a，b∈R，z1=a﹣1+（3﹣a）i，z2=b+（2b﹣1）i，z1=z2 ．
（1）求a，b的值；
（2）若z=m﹣2+（1﹣m）i，m∈R，求證：|z+a+bi|≥ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx﹣1．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求證： ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（1）當b=1時，求曲線y=f（x）在點（0，0）處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（3）當n∈N* ， 且n≥2時證明不等式：ln[（ +1）（ +1）…（ +1）]+ + +…+ ＞ ﹣ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱錐A﹣BCD中AB=AC=1，DB=DC=2，AD=BC= ，則三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積為（ ）
A.π
B.
C.4π
D.7π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，三角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其滿足（a﹣3b）cosC=c（3cosB﹣cosA），AF=2FC，則 的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合 ，
（1）若 ，求 的取值范圍；
（2）若 ，求 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），再以原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立坐標系，并使得它與直角坐標系有相同的長度單位，在該極坐標系中圓C的方程為ρ=4sinθ．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設圓C與直線l交于點A，B，若點M的坐標為（﹣2，1），求|MA|+|MB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了研究“教學方式”對教學質量的影響，某高中數(shù)學老師分別用兩種不同的教學方式對入學數(shù)學平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學（勤奮程度和自覺性都一樣）．如圖所示莖葉圖為甲、乙兩班（每班均為20人）學生的數(shù)學期末考試成績．
（1）現(xiàn)從甲班數(shù)學成績不低于80分的同學中隨機抽取兩名同學，求成績?yōu)?7分的同學至少有一名被抽中的概率；
（2）學校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀．請?zhí)顚懴旅娴?×2表，并判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”．

甲班

乙班

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

下面臨界值表僅供參考：

P（x2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.79

10.828

（參考公式：x2= ）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案