【題目】某市工業(yè)部門計(jì)劃對(duì)所轄中小型企業(yè)推行節(jié)能降耗技術(shù)改造，下面是對(duì)所轄企業(yè)是否支持技術(shù)改造進(jìn)行的問卷調(diào)查的結(jié)果：

支持

不支持

合計(jì)

中型企業(yè)

40

小型企業(yè)

240

合計(jì)

560

已知從這560家企業(yè)中隨機(jī)抽取1家，抽到支持技術(shù)改造的企業(yè)的概率為.

（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“是否支持節(jié)能降耗技術(shù)改造”與“企業(yè)規(guī)模”有關(guān)？

（2）從上述支持節(jié)能降耗的中小企業(yè)中按分層抽樣的方法抽出12家企業(yè)，然后從這12家企業(yè)選出9家進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，分別獎(jiǎng)勵(lì)中型企業(yè)50萬元，小型企業(yè)10萬元.設(shè)為所發(fā)獎(jiǎng)勵(lì)的金額.

求的分布列和期望.

附：

0.05

0.025

0.01

3.841

5.024

6.635

【答案】（1）能；（2）分布列見解析，期望為萬元

【解析】

（1）由題意求得抽到支持技術(shù)改造的企業(yè)的概率為，得出列聯(lián)表，利用公式求得的值，進(jìn)而得到結(jié)論；

（2）由（1）得出選出的9家企業(yè)的可能情況是、、、.進(jìn)而得到隨機(jī)變量的所有可能取值，求得取每個(gè)隨機(jī)變量時(shí)的概率，得出分布列，利用公式，即可求解數(shù)學(xué)期望.

解：（1）由從這560家企業(yè)中隨機(jī)抽取1家，抽到支持技術(shù)改造的企業(yè)的概率為.

可知：支持技術(shù)改造的企業(yè)共有320家，故列聯(lián)表為

支持

不支持

合計(jì)

中型企業(yè)

80

40

120

小型企業(yè)

240

200

440

合計(jì)

320

240

560

所以

故能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“是否支持節(jié)能降耗技術(shù)改造”與“企業(yè)規(guī)模”有關(guān).

（2）由（1）可知支持技術(shù)改造的企業(yè)中，中小企業(yè)比為1:3.所以按分層抽樣的方法抽出12家企業(yè)中有3家中型企業(yè)，9家小型企業(yè).選出的9家企業(yè)的可能情況是、、、.（前者為中型企業(yè)家數(shù)，后者為小型企業(yè)家數(shù)）

的所有可能取值為90、130、170、210（萬元）

，

，

故的分布列為

90

130

170

210

所以 （萬元）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求和的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線截直線所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某連鎖餐廳新店開業(yè)打算舉辦一次食品交易會(huì)，招待新老顧客試吃項(xiàng)目經(jīng)理通過查閱最近5次食品交易會(huì)參會(huì)人數(shù)x(萬人)與餐廳所用原材料數(shù)量y(袋)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

參會(huì)人數(shù)（萬人）

13

9

8

10

12

原材料（袋）

32

23

18

24

28

（1）根據(jù)所給5組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程

（2）已知購買原材料的費(fèi)用C(元)與數(shù)量(袋)的關(guān)系為，投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷售收入為700元，多余的原材料只能無償返還，據(jù)悉本次交易大會(huì)大約有13萬人參加，根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預(yù)測餐廳應(yīng)購買多少袋原材料才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？（注：利潤L=銷售收入-原材料費(fèi)用）

參考公式：，

參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知有相同焦點(diǎn)、的橢圓和雙曲線交于點(diǎn)，，橢圓和雙曲線的離心率分別是、，那么__________（點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù).

（1）求函數(shù)的值域；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給出證明；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A，B，C在圖象上，，，并且軸

（1）求和的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若，且，求的值；

（3）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，橫坐標(biāo)不變，再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標(biāo)不變，最后將所得圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象，若關(guān)于x的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

（1）求炮的最大射程；

（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大�。�，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了激勵(lì)業(yè)務(wù)員的積極性，對(duì)業(yè)績?cè)?/span>60萬到200萬的業(yè)務(wù)員進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)獎(jiǎng)勵(lì)方案遵循以下原則：獎(jiǎng)金y（單位：萬元）隨著業(yè)績值x（單位：萬元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不低于1.5萬元同時(shí)獎(jiǎng)金不超過業(yè)績值的5%.

（1）若某業(yè)務(wù)員的業(yè)績?yōu)?/span>100萬核定可得4萬元獎(jiǎng)金，若該公司用函數(shù)（k為常數(shù)）作為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，則業(yè)績200萬元的業(yè)務(wù)員可以得到多少獎(jiǎng)勵(lì)？（已知，）

（2）若采用函數(shù)作為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型試確定最小的正整數(shù)a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)=x2-(a+2)x+alnx(a∈R).

（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若a=4，y=f(x)的圖象與直線y=m有三個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍.

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