一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是，這個長方體對角線的長是（  ）
                      

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由已知不妨設長寬高，則對角線的長為.故選
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，M為PC上一點，且PA//平面BDM，
（1）求證：M為PC的中點；
（2）求證：面ADM⊥面PBC。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐P—ABCD的底面是邊長為a的正方形，PB⊥面ABCD.
（1）若面PAD與面ABCD所成的二面角為60°，求這個四棱錐的體積；
（2）證明無論四棱錐的高怎樣變化，面PAD與面PCD所成的二面角恒大于90°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為正方形，且平面，，、分別是、的中點．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角B－CE－F的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在正三棱柱ABC－A1B1C1中，點D在邊BC上，AD⊥C1D．
（1）求證：AD⊥平面BC C1 B1；
（2）設E是B1C1上的一點，當的值為多少時，
A1E∥平面ADC1？請給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，，點在側(cè)棱上，。

（I）證明：是側(cè)棱的中點；
（Ⅱ）求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面邊長和側(cè)棱長都等于2，平面A1ACC1⊥平面ABCD，∠ABC＝∠A1AC＝60°，點O為底面對角線AC與BD的交點.
（Ⅰ）證明：A1O⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D—A1A—C的平面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

 如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2， ∠ACB=90°，D、E分別為AC、AA1的中點.點F為棱AB上的點.
(Ⅰ)當點F為AB的中點時.
(1)求證：EF⊥AC1；
(2)求點B1到平面DEF的距離.
(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小為的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



一個空間幾何體的三視圖如圖所 示，其中分別是五點在直立、側(cè)立、水平三個投影面內(nèi)的投影，且在主視圖中，四邊形為正方形且；在左視圖中俯視圖中，
（Ⅰ）根據(jù)三視圖作出空間幾何體的直觀圖，并標明五點的位置；
（Ⅱ）在空間幾何體中，過點作平面的垂線，若垂足H在直線 上，求證：平面⊥平面；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求三棱錐的體積及其外接球的表面積.

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