（09年江蘇百校樣本分析）(15分)在平面直角坐標系中，已知圓的圓心在第二象限，在軸上截得的弦長為4且與直線相切于坐標原點．橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．

(Ⅰ)求圓的方程；

(Ⅱ)若圓上存在異于原點的點，使點到橢圓右焦點的距離等于線段的長，請求出點的坐標.

解析：(Ⅰ)圓C的圓心在第二象限，且與直線相切于坐標原點，

可設圓C的方程為，………………4分

令得，

圓在軸上截得的弦長為4

，

圓C的方程為       ………………8分

    (Ⅱ)由條件可知a=5，橢圓，∴F（4，0），F(xiàn)在OQ的中垂線上，

又在圓C上，所以關(guān)于直線對稱；

直線的方程為， 即      ………………10分

設（x,y），則，     ………………13分

解得     

所以點坐標為.       ………………15分

練習冊系列答案
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（09年江蘇百校樣本分析）（10分）（坐標系與參數(shù)方程）已知圓的參數(shù)方程為  （為參數(shù)），若是圓與軸正半軸的交點，以圓心為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設過點的圓的切線為，求直線的極坐標方程．

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（09年江蘇百校樣本分析）（10分）（矩陣與變換）  給定矩陣  A=， =．

（1）求A的特征值、及對應的特征向量；  

（2）求．

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（09年江蘇百校樣本分析）（10分）(幾何證明選講) .如圖，在Rt△ABC中，,BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，．

（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；

（2）若，求EC的長．

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（09年江蘇百校樣本分析）(16分)已知函數(shù).

   (Ⅰ)當時，判斷函數(shù)的單調(diào)性并寫出其單調(diào)區(qū)間；

   (Ⅱ)若函數(shù)的圖象與直線至少有一個交點，求實數(shù)的取值范圍；

  （Ⅲ）證明對任意的，都有 成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年江蘇百校樣本分析）(16分) 數(shù)列

   (Ⅰ)求及數(shù)列的通項公式；

   (Ⅱ)設 求；

  （Ⅲ）設，為大于零的實數(shù)，為數(shù)列{}的前n項和．是否存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有？ 若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

 

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