Question

已知正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)是底面邊長(zhǎng)的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于（　�。�

• A、

  3

  6

• B、

  3

  4

• C、

  2

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：由題意可知，本題需作輔助線，可以根據(jù)三角形的特征，進(jìn)行求解．

解答：解：已知正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)是底面邊長(zhǎng)的2倍，設(shè)底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2，
連接頂點(diǎn)與底面中心，則側(cè)棱在底面上的射影長(zhǎng)為

3

3

，
所以側(cè)棱與底面所成角∠PAO的余弦值等于

3

6

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的空間想象能力，以及學(xué)生對(duì)三角形的利用，是基礎(chǔ)題．