【題目】對于函數(shù)有以下說法：

①是的極值點.

②當時， 在上是減函數(shù).

③的圖像與處的切線必相交于另一點.

④當時， 在上是減函數(shù).

其中說法正確的序號是_______________.

【答案】②③

【解析】由于函數(shù),則

①由于在恒為正或恒為負,故x=0不是f(x)的極值點，故①錯誤；

②由于a<0時, <0在(∞,+∞)上恒成立,則f(x)在(∞,+∞)上是減函數(shù)，故②正確；

③由于,則f′(1)=3a

故f(x)在(1,f(1))處的切線方程：ya=3a(x1)，即：y=3ax2a，

聯(lián)立y=a,(a≠0)得到a=3ax2a,整理得=0，即或2， 的圖像與處的切線,故③正確；

④當時， 在(∞,+∞)上恒成立, 在上是增函數(shù)函數(shù),故④錯誤.

故答案為②③.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】佳木斯一中從高二年級甲、乙兩個班中各選出7名學生參加2017年全國高中數(shù)學聯(lián)賽（黑龍江初賽），他們取得的成績（滿分140分)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學生成績的中位數(shù)是81，乙班學生成績的平均數(shù)是86，若正實數(shù)、滿足， ， 成等差數(shù)列且， ， 成等比數(shù)列，則的最小值為（ ）

A. B. 2 C. D. 8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2＋(y－1)2＝5，直線l：mx－y＋1－m＝0，且直線l與圓C交于A、B兩點．

(1)若|AB|＝，求直線l的傾斜角；

(2)若點P(1,1)滿足2＝，求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差

x (℃)

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)

y(個)

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據進行檢驗.

（1）請根據2、3、4、5月的數(shù)據,求出y關于x的線性回歸方程 ；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據與所選出的檢驗數(shù)據的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

（參考公式: ， ）

參考數(shù)據：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，112+132+122+82=498.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面上的三點 、 、 .

（1）求以 、 為焦點且過點 的橢圓的標準方程；

（2）設點 、 、 關于直線 的對稱點分別為 、 、 ，求以 、 為焦點且過點 的雙曲線的標準方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先后拋擲兩枚大小相同的骰子.

（1）求點數(shù)之和出現(xiàn)7點的概率；
（2）求出現(xiàn)兩個6點的概率；

（3）求點數(shù)之和能被3整除的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某保險公司利用簡單隨機抽樣方法,對投保車輛進行抽樣,樣本車輛中每輛車的賠付結果統(tǒng)計如下:

賠付金額(元)

0

1 000

2 000

3 000

4 000

車輛數(shù)(輛)

500

130

100

150

120

(1)若每輛車的投保金額均為2800元,估計賠付金額大于投保金額的概率.

(2)在樣本車輛中,車主是新司機的占10%,在賠付金額為4000元的樣本車輛中,車主是新司機的占20%,估計在已投保車輛中,新司機獲賠金額為4000元的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=x3﹣3x2+2的圖象關于點（ ，0）對稱，過點（1，t）僅能作曲線y=f（x）的一條切線，則實數(shù)t的取值范圍是（ ）
A.（﹣3，﹣2）
B.[﹣3，﹣2]
C.（﹣∞，﹣3）∪（﹣2，+∞）
D.（﹣∞，﹣3）∪[﹣2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小型企業(yè)甲產品生產的投入成本（單位：萬元）與產品銷售收入（單位：萬元）存在較好的線性關系，下表記錄了最近5次產品的相關數(shù)據.

（投入成本）

7

10

11

15

17

（銷售收入）

19

22

25

30

34

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）根據（1）中的回歸方程，判斷該企業(yè)甲產品投入成本20萬元的毛利率更大還是投入成本24萬元的毛利率更大（）？

相關公式： ， .

【答案】（1）.（2）投入成本20萬元的毛利率更大.

【解析】試題分析：（1）由回歸公式，解得線性回歸方程為；（2）當時， ，對應的毛利率為，當時， ，對應的毛利率為，故投入成本20萬元的毛利率更大。

試題解析：

（1）， ，

， ，故關于的線性回歸方程為.

（2）當時， ，對應的毛利率為，

當時， ，對應的毛利率為，

故投入成本20萬元的毛利率更大.

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】已知橢圓的一個焦點為.設橢圓的焦點恰為橢圓短軸的頂點，且橢圓過點.

（1）求的方程及離心率；

（2）若直線與橢圓交于兩點，求.

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