設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，數(shù)列滿足．
（1）若成等比數(shù)列，試求的值；
（2）是否存在，使得數(shù)列中存在某項(xiàng)滿足()成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)指出符合題意的的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）；（2）存在在9個(gè)的值滿足要求.

解析試題分析：（1）由前n項(xiàng)和求通項(xiàng)，根據(jù)，可求
代入求得，進(jìn)一步求得，的值，由，可求得的值.
（2）先假設(shè)存在使得()成等差數(shù)列，得，則，化簡(jiǎn)得，由可以求得符合題意得m值。
試題解析：
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ae/6/1mxhz2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以當(dāng)時(shí)，
又當(dāng)時(shí)，，適合上式，所以，所以，則，由，得，解得(舍)或，所以
（2）假設(shè)存在，使得()成等差數(shù)列，即，則，化簡(jiǎn)得
所以當(dāng)m－5＝1,2,3,4,6,9,12,18,36時(shí)，分別存在t ＝43,25,19,16,13,11,10,9,8適合題意，即存
在這樣m，且符合題意的m共有9個(gè)．
考點(diǎn)：等差與等比數(shù)列綜合題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)、，且，使得、、成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的、的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足4Sn=(an+1)2.[來(lái)
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn=，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,求Tn的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列，滿足且，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列前項(xiàng)的和為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且．
（1） 求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； （2） 記,求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為.已知，
（1）求通項(xiàng)；（2）若，求；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是首項(xiàng)的遞增等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前n項(xiàng)和．若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足（為常數(shù)，）
（1）當(dāng)時(shí)，求；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值；
（3）問(wèn)：使恒成立的常數(shù)是否存在？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,,則當(dāng)取最小值時(shí),n等于          

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