(2006北京西城模擬)對于一切實數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f(x)=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．

計算f(－0.3)＋f(1)＋f(1.3)=_______；

若，，為數(shù)列的前n項和，則________．

答案：略
解析：

答案：1；

解析：f(－0.3)＋f(1)＋f(1.3)=－1＋1＋1=1．

=(0＋0＋1)+(1＋1＋2)＋(2＋2＋3)=1＋4＋7＋…＋(3n－2)

故填1；．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(2006北京西城模擬)在△ABC中，A=15°，則的值為

[　　]

A．

B．

C．

D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(2006北京西城模擬)某人上午7∶00乘汽車以勻速千米/時從A地出發(fā)到距300公里的B地，在B地不作停留，然后騎摩托車以勻速千米/時從B地出發(fā)到距50公里的C地，計劃在當天16∶00至21∶00到達C地，設(shè)乘汽車、摩托車行駛的時間分別是x、y小時，則在xOy坐標系中，滿足上述條件的x，y的范圍陰影部分在圖中表示正確的是

[　　]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2006北京西城模擬)已知實數(shù)c≥0，由線與直線l：y=x－c的交點為P(異于原點O)，在曲線C上取一點，過點作平行于x軸，交直線l于點，過點作平行于y軸，交曲線C于點，接著過點作平行于x軸，交直線l于點，過點作直線平行于y軸，交曲線C于點，如此下去，可以得到點，，…，，…．設(shè)點P的坐標為，，0＜b＜a．

(1)試用c表示a，并證明a≥1；

(2)試證明，且；

(3)當c=0，當時，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2006北京西城模擬)設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合：“①方程f(x)－x=0有實根；②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)滿足”．

(1)判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；

(2)集合M中的元素f(x)具有下面的性質(zhì)：“若f(x)的定義域為D，則對于任意[m，n]，都存在，使得等式成立”，試用這一性質(zhì)證明：方程f(x)－x=0只有一個實數(shù)根；

(3)設(shè)是方程f(x)－x=0的實數(shù)根，求證：對于f(x)定義域中任意的，，當，且時，．

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