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設橢圓的左、右焦點分別為，為橢圓上異于長軸端點的一點，，△的內心為I，則（   ）

A．          B．               C．             D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由題意，|MF1|+|MF2|=4，而|F1F2|=2，

設圓與MF1、MF2，分別切于點A，B，根據切線長定理就有|F1F2|=|F1A|+|F2B|=2，

所以|MI|cosθ=|MA|=|MB|=，故選A．

考點：橢圓的定義，橢圓的幾何性質，圓的切線長定理。

點評：小綜合題，將橢圓的基礎知識與圓的知識綜合考查，難度不大，注意結合圖形特征，尋求解題途徑。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在坐標原點、焦點在x軸上橢圓的離心率e=
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，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線y=x+2相切．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）設橢圓的左，右焦點分別是F1和F2，直線l1過F2且與x軸垂直，動直線l2與y軸垂直，l2交l1于點P，求線段PF1的垂直平分線與l2的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(08年四川卷理)設橢圓的左、右焦點分別是、，離心率，右準線上的兩動點、，且．

（Ⅰ）若，求、的值；

（Ⅱ）當最小時，求證與共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切。（I）求a與b；（II）設橢圓的左，右焦點分別是F1和F2，直線且與x軸垂直，動直線軸垂直，于點P，求線段PF1的垂直平分線與的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型。

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科目：高中數學 來源：四川省高考真題 題型：解答題

設橢圓的左、右焦點分別是F1、F2，離心率，右準線l上的兩動點M、N，且，
（Ⅰ）若，求a、b的值；
（Ⅱ）當最小時，求證與共線。

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省黃山市休寧中學高三（上）數學綜合練習試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知中心在坐標原點、焦點在x軸上橢圓的離心率，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線y=x+2相切．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）設橢圓的左，右焦點分別是F1和F2，直線l1過F2且與x軸垂直，動直線l2與y軸垂直，l2交l1于點P，求線段PF1的垂直平分線與l2的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型．

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