設(shè)P是的二面角內(nèi)一點(diǎn)，垂足，
則AB的長(zhǎng)為（  ）
A．B．C．D．
C
解：設(shè)平面PAB與二面角的棱l交于點(diǎn)Q，
連接AQ、BQ可得直線(xiàn)l⊥平面PAQB，
所以∠AQB是二面角α-l-β的平面角，∠AQB=60°，
故△PAB中，∠APB=180°-60°=120°，PA=4，PB=2，
由余弦定理得：AB2=PA2+PB2-2PA•PBcos120°，=42+22-2×4×2×(-1 2 ) =28，
所以AB=，故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中，和是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，，分別是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面⊥平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)盛滿(mǎn)水的三棱錐容器，如圖所示，不久發(fā)現(xiàn)三個(gè)側(cè)棱上各有一個(gè)小洞D，E，F(xiàn)。且知，若仍用該容器盛水，最多盛水（可以任意情形放置）為原三棱錐體積的（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a,其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為
A．3pa2B．6pa2 C．12pa2D．24pa2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．如果一個(gè)空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為等邊三角形，俯視圖為一個(gè)半徑為3的圓及其圓心，那么這個(gè)幾何體的體積為（  ）
.       .         .       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在長(zhǎng)方體中，，過(guò)、、三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體，且這個(gè)幾何體的體積為．

（1）求棱的長(zhǎng)；
（2）若的中點(diǎn)為，求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高為5，4，3，若用一個(gè)平面將此長(zhǎng)方體截成兩個(gè)三棱柱，則這兩個(gè)三棱柱表面積之和的最大為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AD與BC是四面體ABCD中互相垂直的棱，BC=2. 若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c為常數(shù)，則四面體ABCD的體積的最大值是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓柱的底面半徑為1 cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為2 cm，則圓柱的體積為     cm3.

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同步練習(xí)冊(cè)答案