邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC將△ADC折起，若∠DAB=60°，則二面角D-AC-B的大小為（　　）
分析：取AC的中點E，連接DE，BE，根據(jù)正方形可知ED⊥AC，BE⊥AC，則∠DEB為二面角D-AC-B的平面角，在三角形∠DEB中求出此角，即可求出二面角D-AC-B的大小．
解答：解：由題意，AD=DC=AB=BC=BD=a
取AC的中點E，連接DE，BE
則ED⊥AC，BE⊥AC，則∠DEB為二面角D-AC-B的平面角
∵∠DAB=60°，∴BD=a
∵DE=BE=
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a
∴∠DEB=90°
∴二面角D-AC-B的大小為 90°
故選B．
點評：本題考查了二面角度量，考查圖形的翻折，關(guān)鍵是構(gòu)造出二面角的平面角，屬于中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是邊長為a的正方形，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，CG⊥面ABCD，CG=a．
（1）求證：BD∥EFG；
（2）求點B到面GEF的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•順河區(qū)一模）選做題：幾何證明選講
如圖，ABCD是邊長為a的正方形，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點F，延長CF交AB于E．
（1）求證：E是AB的中點；
（2）求線段BF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
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AD，若E、F分別為線段PC、BD的中點．
（1）求證：直線EF∥平面PAD；
（2）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（3）線段AB上是否存在一點M，使二面角M-PD-C為45°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，E為PC上的點且CE：CP=1：4，則在線段AB上是否存在點F使EF∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鷹潭一模）在邊長為a的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合，構(gòu)成一個三棱錐B-AEF，如圖所示．
（Ⅰ）在三棱錐B-AEF中，求證：AB⊥EF；
（Ⅱ）求四棱錐E-AMNF的體積．

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