某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗,已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級籽棉2噸、二級籽棉1噸;生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級籽棉1噸,二級籽棉2噸.每1噸甲種棉紗的利潤為900元,每1噸乙種棉紗的利潤為600元.工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中,要求消耗一級籽棉不超過250噸,二級籽棉不超過300噸.問甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少噸,能使利潤總額最大?并求出利潤總額的最大值.
當甲種棉紗生產(chǎn)噸,乙種棉紗生產(chǎn)噸時,利潤總額最大,最大值為130000元.
解析試題分析:設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x、y噸,利潤總額為z,
則z=900x+600y
且
作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域(如圖),即可行域.
作直線l:900x+600y=0,即3x+2y=0,
把直線l向右上方平移至過直線2x+y=250與
直線x+2y=300的交點位置M(,),
此時所求利潤總額z=900x+600y取最大值130000元.
考點:本小題主要考查線性規(guī)劃在實際問題中的應(yīng)用.
點評:利用線性規(guī)劃知識解決實際問題,關(guān)鍵是準確寫出約束條件,畫出可行域,再利用平移目標函數(shù)找出取最值的方法.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù),且曲線斜率最小的切線與直線平行.求:(1)的值;(2)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a.
(1)當a=0時,解不等式f(x)≥g(x);
(2)若任意x∈R,f(x)g(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,表示神風(fēng)摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關(guān)系;表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系.
(1)寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當一天的銷售量為多少輛時,銷售收入等于銷售成本;
(4)當一天的銷售超過多少輛時,工廠才能獲利?(利潤=收入-成本)
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函數(shù)和的圖像如圖所示,設(shè)兩函數(shù)的圖像交于點.
(1)請指出示意圖中曲線分別對應(yīng)哪一個函數(shù)?
(2),且,指出的值,并說明理由;
(3)結(jié)合函數(shù)圖像示意圖,請把
四個數(shù)按從小到大的順序排列.
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