①設a,b是兩個非零向量,若|a+b|=|a-b|,則a·b =0
②若
③在△ABC中,若
,則△ABC是等腰三角形
④在
中,
,邊長a,c分別為a=4,c=
,則
只有一解。
上面說法中正確的是
.
試題分析:對于①中的式子,兩邊平方有:
,所以①正確;:對于②有:
,因此有
,所以②正確;對于③,根據(jù)余弦定理有
所以
或
,因此△ABC是等腰三角形或直角三角形,故③不正確;對于④,如圖:
有
,所以④不正確.
,余弦定理,勾股定理,已知兩邊和其中一邊的對角判斷三角形解的個數(shù).
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知點A(-2,0),B(3,0),動點P(x,y)滿足
•=x2-6,則點P的軌跡為( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知向量
=(2,3),
=(1,-5),則
在
方向上的投影等于______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,若(
+
)•
=|
|
2,則( 。
A.△ABC是銳角三角形 | B.△ABC是直角三角形 |
C.△ABC是鈍角三角形 | D.△ABC的形狀不能確定 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
||=1,||=2,
•=1,若
-與
-的夾角為60°,則
||的最大值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
ABC和點M滿足
,若存在實數(shù)
使得
成立,則
= ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知向量a=(cosθ,sinθ),θ∈[0,π],向量b=(
,-1).
(1)若a⊥b,求θ的值;
(2)若|2a-b|<m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知向量
與
的夾角為
,定義
為
與
的“向量積”,且
是一個向量,它的
長度
,若
,
,則
( )
A.
B.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知向量
、
,且
=
+2
,
=
5
+6
,
=7
2
,則一定共線的三點是 ( ).
A.A、C、D B.A、B、C C.B、C 、D D.A、B、D
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