設(shè)命題p：方程x2-mx+
1
4
=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根．命題q：方程
x2
m-2
+
y2
m
=1表示的曲線(xiàn)是雙曲線(xiàn)．若命題p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
∵方程x2-mx+
1
4
=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
則△=m2-1＜0?-1＜m＜1，
∴命題p為真時(shí)，-1＜m＜1；
∵方程
x2
m-2
+
y2
m
=1表示的曲線(xiàn)是雙曲線(xiàn)，則（m-2）m＜0⇒0＜m＜2
∴命題q為真時(shí)，0＜m＜2，
若命題p∧q為真命題，
則p真且q真?
-1＜m＜1
0＜m＜2
?0＜m＜1，
故m的取值范圍是（0，1）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)都是非零向量，那么命題“與共線(xiàn)”是命題“”的(     )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知手＞0，設(shè)p：函數(shù)y=手w在R上單調(diào)遞減；g：不等式w+|w-2手|＞1的解集為R．w果p∨g為真，p∧g為假，求實(shí)數(shù)手的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知命題p：?x∈[2，3]，使得不等式x2-2x+1-m≥0成立；命題q：方程mx2+（m-5）y2=1表示雙曲線(xiàn)．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知命題p：不等式|x|≥m的解集是R，命題q：f（x）=
2-m
x
在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，若命題“p∨q”為真，則實(shí)數(shù)m的范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知兩個(gè)命題p：直線(xiàn)y=mx+3與圓（x-3）2+（y-2）2=4相交的弦長(zhǎng)大于2
3
；q：P（
1
2
，-1），Q（2，1）均在圓x2+y2+mx+y=0內(nèi)．
（1）當(dāng)p為真時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知命題p：“存在實(shí)數(shù)a，使直線(xiàn)x+ay-2=0與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)”，命題q：“存在實(shí)數(shù)a，使點(diǎn)（a，1）在橢圓
x2
8
+
y2
2
=1內(nèi)部”，若命題“p且?q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a∈R，設(shè)p：函數(shù)f（x）=x2+（a-1）x是區(qū)間（1，+∞）上的增函數(shù)，q：方程x2-ay2=1表示雙曲線(xiàn)．
（1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知命題p：
x+2
x-3
≥0，q：x∈Z，若“p且q”與“非q”同時(shí)為假命題，求x的取值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案