(15)函數(shù)對于任意實(shí)數(shù)滿足條件,若__________。

-5

解析:∵f(x+2)=,,即f(4+x)=f(x),則f(x)是以4為周期的函數(shù)。

又f(1)=-5,∴f(1+4)=f(1)=-5,即f(5)=-5,∴f(f(5))=f(-5)。

又f(-5)=f(-5+4)=f(-1),且f(-1)=f(-1+2)==-,

∴f(-5)=-,即f(f(5))=-。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若對于任意的x∈[a,b],函數(shù)f(x),g(x)總滿足|
f(x)-g(x)
f(x)
|≤
1
10
,則稱在區(qū)間[a,b]上,g(x)可以代替f(x).若f(x)=
x
,則下列函數(shù)中,可以在區(qū)間[4,16]上代替f(x)的是( 。
A、g(x)=x-2
B、g(x)=
1
4
x
C、g(x)=
1
5
(x+6)
D、g(x)=2x-6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足下列三個(gè)條件:
①對任意的x∈R都有f(x+4)=f(x);
②對于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);
③y=f(x+2)的圖象關(guān)于y軸對稱.
則下列結(jié)論中,正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合:“①方程f(x)-x=0有實(shí)數(shù)根;②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)滿足0<f'(x)<1.”
(1)判斷函數(shù)f(x)=
x
3
+
cosx
4
是否是集合M中的元素,并說明理由;
(2)集合M中的元素f(x)具有下面的性質(zhì):若f(x)的定義域?yàn)镈,則對于任意[m,n]30D,都存在-15P[m,n],使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f'(x0)成立”,試用這一性質(zhì)證明:方程f(x)-x=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
(3)設(shè)
1
5
是方程f(x)-x=0的實(shí)數(shù)根,求證:對于f(x)定義域中任意的x2,x3,當(dāng)|x2-x1|<1,且|x3-x1|<1時(shí),|f(x3)-f(x2)|<2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•資中縣模擬)已知g(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且在區(qū)間[0,1]上滿足三個(gè)條件:①對于任意的x1,x2∈[0,1],當(dāng)x1<x2時(shí),恒有g(shù)(x1)≤g(x2)成立,②g(
x
5
)=
1
2
g(x)
,③g(x)+g(1-x)=1.則g(
1
2
)+g(
1
5
)+g(
1
20
)
=(  )

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