設(shè)f（x）=x2+ax+b，集合A={x|f（x）=x}
（1）若3∈A，求f（f（3））的值；
（2）若A={a}，求a，b的值．
分析：（1）由3∈A，知f（3）=3，由此能求出f（f（3））．
（2）由A={a}，知
△=(a-1)2-4b=0
a2+a(a-1)+b=0
，由此能求出a，b的值．
解答：解：（1）∵3∈A
∴f（3）=3
∴f（f（3））=3
（2）∵A={a}
∴
△=(a-1)2-4b=0
a2+a(a-1)+b=0

∴
a=
1
3
b=
1
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x2+a|lnx-1|．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x2+a|lnx-1|
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、設(shè)f（x）和g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，[a，b]稱為“密切區(qū)間”，設(shè)f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則它的“密切區(qū)間”可以是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+a．記f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…，集合M={a∈R|對(duì)所有正整數(shù)n，
.
fn(0) 
  
.
≤2}．
證明：M=[-2，
1
4
]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=x2+a．記f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…，集合M={a∈R|對(duì)所有正整數(shù)n，≤2}．
證明：M=[-2，]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案