【題目】已知直線x+ay﹣1=0是圓C:x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的對(duì)稱軸,過點(diǎn)A(﹣4,a)作圓C的一條切線,切點(diǎn)為B,則|AB|=(
A.2
B.6
C.4
D.2

【答案】B
【解析】解:∵圓C:x2+y2﹣4x﹣2y+1=0,即(x﹣2)2+(y﹣1)2 =4, 表示以C(2,1)為圓心、半徑等于2的圓.
由題意可得,直線l:x+ay﹣1=0經(jīng)過圓C的圓心(2,1),
故有2+a﹣1=0,∴a=﹣1,點(diǎn)A(﹣4,﹣1).
∵AC= =2 ,CB=R=2,
∴切線的長|AB|= = =6.
故選:B.
求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得圓心和半徑,由直線l:x+ay﹣1=0經(jīng)過圓C的圓心(2,1),求得a的值,可得點(diǎn)A的坐標(biāo),再利用直線和圓相切的性質(zhì)求得|AB|的值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】幾年來,網(wǎng)上購物風(fēng)靡,快遞業(yè)迅猛發(fā)展,某市的快遞業(yè)務(wù)主要由兩家快遞公司承接,即圓通公司與申通公司:“快遞員”的工資是“底薪+送件提成”:這兩家公司對(duì)“快遞員”的日工資方案為:圓通公司規(guī)定快遞員每天底薪為70元,每送件一次提成1元;申通公司規(guī)定快遞員每天底薪為120元,每日前83件沒有提成,超過83件部分每件提成10元,假設(shè)同一公司的快遞員每天送件數(shù)相同,現(xiàn)從這兩家公司各隨機(jī)抽取一名快遞員并記錄其100天的送件數(shù),得到如下條形圖:

(1)求申通公司的快遞員一日工資(單位:元)與送件數(shù)的函數(shù)關(guān)系;

(2)若將頻率視為概率,回答下列問題:

①記圓通公司的“快遞員”日工資為(單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

②小王想到這兩家公司中的一家應(yīng)聘“快遞員”的工作,如果僅從日收入的角度考慮,請(qǐng)你利用所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇,并說明理由.

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【題目】2012年,商品價(jià)格一度成為社會(huì)熱點(diǎn)話題,某種新產(chǎn)品投放市場的100天中,前40天價(jià)格呈直線上升,由于政府及時(shí)采取有效措施,從而使后60天的價(jià)格呈直線下降,現(xiàn)統(tǒng)計(jì)出其中4天的價(jià)格如下表

時(shí)間

第4天

第32天

第60天

第90天

價(jià)格(元)

23

30

22

7


(1)寫出價(jià)格f(x)關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式(x表示投放市場的第x天);
(2)銷售量g(x)與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系: (1≤x≤100,且x∈N),則該產(chǎn)品投放市場第幾天銷售額最高?最高為多少元?

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知圓和直線.

(Ⅰ)求的參數(shù)方程以及圓上距離直線最遠(yuǎn)的點(diǎn)坐標(biāo);

(Ⅱ)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,將圓上除點(diǎn)以外所有點(diǎn)繞著逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到曲線,求曲線的極坐標(biāo)方程.

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【題目】已知函數(shù)F(x)=g(x)+h(x)=ex , 且g(x),h(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),若對(duì)任意的x∈(0,+∞),不等式g(2x)≥ah(x)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.(﹣∞,2 ]
B.(﹣∞,2
C.(﹣∞,2]
D.(﹣∞,2)

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.直線交曲線兩點(diǎn).

(1)寫出直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,求點(diǎn)兩點(diǎn)的距離之積.

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【題目】△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知sinA+sinC=psinB且 .若角B為銳角,則p的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)﹣f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)在區(qū)間[﹣1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的范圍.

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【題目】已知F1 , F2是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn),P是它們的一個(gè)公共點(diǎn).且∠F1PF2= ,則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為(
A.
B.
C.3
D.2

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