設(shè)OA是球O的半徑,M是OA的中點(diǎn),過M且與OA成30°角的平面截球O的表面得到圓C,若圓C的面積等于15π,則球O的表面積等于
 
分析:本題可以設(shè)出球和圓的半徑,利用題目的關(guān)系,求解出具體的值,即可得到答案.
解答:解:設(shè)球半徑為R,圓C的半徑為r,
由πr2=15π,得r2=15.
由題意可得:OC=
1
2
R
2
=
1
4
R

所以 R2=(
1
4
R)
2
+r2=
1
16
R2+15
,
解得R2=16
所以球O的表面積為64π.
故答案為:64π.
點(diǎn)評(píng):本題考查學(xué)生對(duì)空間想象能力,以及球的面積體積公式的利用,是基礎(chǔ)題.
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設(shè)OA是球O的半徑,M是OA的中點(diǎn),過M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于
4
,則球O的表面積等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)OA是球O的半徑,M是OA的中點(diǎn),過M且與OA成450角的平面截球O的表面得到圓C,若圓C的面積等于
8
,則球O的半徑等于
1
1

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設(shè)OA是球O的半徑,M是OA的中點(diǎn),過M且與OA成角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于,則球O的表面積等于         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年甘肅省天水市高三第六次檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷 題型:填空題

設(shè)OA是球O的半徑,M是OA的中點(diǎn),過點(diǎn)M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C,若圓C的面積等于,則球O的表面積等于               。

 

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